高一第二学期数学综合测试题（一）

一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.）

1、sin(－)的值等于                              (    )

A.      B. －      C.       D. －

2、已知角α的终边过点P(－4,3) ，则 的值是（   ）

A、－1       B、1     C、      D、

3、已知︱cos︱＝-cos，︱tan︱＝tan，则在 （    ）

A、第二、四象限             B、第一、三象限

C、第一、四象限或终边在x轴 D、第二、四象限或终边在y轴上

4、 =                 （    ）

A．         B．       C．—      D．—

5、 函数的定义域是                   （   ）

A．       B．

C．       D．

6、已知8sin＋5cosβ=6, 8cos＋5sinβ=10，则sin(＋β)的值是（   ）

    A、      B、      C、－     D、±

7、若  （    ）

（A）    （B）   （C）    （D）

8、把函数的图象上所有的点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，然后把图象向左平移个单位长度，得到新的函数图象，那么这个新函数的解析式为（  ）

A．B. C． D.

9、设， ，，则有(   )

A．  B．   C．    D．

10、关于函数y=sinxcos(2－2x)－sin(+x)sin(+2x)的最小正周期

和奇偶性, 下列叙述正确的是(    )

 A. 周期为2的奇函数      B. 周期为2的偶函数

 C. 周期为的奇函数      D. 周期为的偶函数

11.若，且，则等于（   ）

       A．          B．             C．           D．

12.函数的图象如图所示，

则常数A、、、b的取值可以是（  ）

   A．    

  B．

   C．

   D．

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分

13、已知            。                 

14、 函数y＝－2cosx的最小值是___ ____________。

15、已知，求的值是              。

16、 关于函数f(x)＝4sin(2x＋), (x∈R)有下列命题：

①y＝f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；② y＝f(x)可改写为y＝4cos(2x－)；

③y＝ f(x)的图象关于(－，0)对称；④ y＝ f(x)的图象关于直线x＝－对称；

其中真命题的序号为            。

三、解答题（本大题共6小题，共74分）

17.（本小题12分）已知tan（ －）＝3，

求（1）　　　（2）

18、（本小题12分）已知，

（1）求的值；   （2）求的值。

19、（本小题13分）已知，求的值。

20、（本小题满分13分）已知函数，求：

（1）求f(x)的最大值及取得最小值时对应的x的集合.

（2）函数图象的对称中心坐标；（3）函数图象的对称轴。

21．（本题满分13分）已知函数f(x)＝2asin²x＋2， 

(a＞0,x∈R),当x∈[0，]时，其最大值为6，最小值为3，

(1) 求函数的最小正周期；(2)写出函数的单调递减区间；(3)求a,b的值；

22．（本题满分12分）已知函数的图象，它与y轴的交点为（），它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为。（1）求函数的解析式；

（2）该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?

高一下综合测试（一）

一.选择题：B.D.D.D.B.B.D. C.D.C. B.D；二、填空题： 13. - 14.  15.

16.    ②③ 17. (1)  -8 　；(2) ；18.(1)    (2) -4；19.                      

20、（1）当f(x)取得最大值2时对应的x的集合为；当f(x)取得最小值－2时对应的x的集合为

（2）（3）

21.解：f(x)＝2asin²x＋2asinxcosx＋a＋b＝a(1－cos2x)＋asin2x＋a＋b

＝2asin(2x－)＋2a＋b      (1)T＝π

(2)单调减区间为  （3）x∈[0，]时，

2x－∈[－，]则有：sin(2x－)∈[－，1]，

由条件：a＋b ＝3，4a＋b＝6,则 a＝1， b＝2为所求。

22．解：（1）由题意可得

由在轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为，

得，∴  从而

又图象与轴交于点，∴由于，∴

函数的解析式为            6分

                                                   (2)将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象；再将所得函数的图象纵坐标不变，横坐标伸长为原来的两倍得到函数的图象；最后将所得函数的图象横坐标不变，纵坐标伸长为原来的3倍得到函数

的图象